本文摘要:在介绍前的文章(多项式的性质和证明)中,作者说明了如何利用多项式的性质证明多项式的科学知识,并坚信对结构证明有了基本的理解。

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在介绍前的文章(多项式的性质和证明)中,作者说明了如何利用多项式的性质证明多项式的科学知识,并坚信对结构证明有了基本的理解。目前,证明协议仍然没有遗漏,该文件对这种脆弱性没有改善,并将最终构成多项式的0科学知识证明协议。(威廉莎士比亚,Northern Exposure(美国电视),)正文重点:KEA,交互式零科学知识证明,非交互式零科学知识证明和设置。

作者:Maksym Petkus翻译为注释:[emailprotected]Ambi实验室([emailprotected])编辑:[emailprotected]Ambi实验室这个句子系列获得了作者的中文翻译许可。多项式允许上面提到的多项式的科学知识是它的系数C0,C1,只不过是CI的科学知识而已。在协议中,我们重新扩展对秘密值S平方的加密值,对系数进行“分配”。

我们已经允许Prover自由选择S功率的加密值,但这种允许不是强制的。也就是说,prover可以用来查找符合以下等式的值ZP和zh的一种方法是,在算术中,用与“校验和”(Checksum)类似的其他“转换”的加密值进行一定程度的操作员。这是通过Knowledge-of-Exponent Assumption(全称KEA)方法创建的,在[Dam91]中进行了说明,并更准确地说明,她希望Bob能够对给定的指数展开贪婪(其中A是受限域组的生成器),唯一的拒绝是不能平方A为了确保这一点,可以自由选择“=A Alpha(MODN)”来获得元组(A,A)。如果返回到结果元组(b,b),指数“alpha-translation”将保持不变。

也就是说,BA=B ‘(MOD N)B不能从元组(A,A ‘)中提取Alpha值,因此通过暴力解密。然后Bob分解有效元组的唯一方法是继续下一步。自由选择值C,b=(a)c(mod n)和b’=(a’) c (mod n)恢复(B,b) Alice可以检查等式。结论是,BOB在元组的两个值计算中均使用相同的指数(即C) BOB,不能用Alice的原始元组维持关系。

因为BOB对指数C来说,结构检查值(B,B ‘)的唯一方法是使用相同的指数。这与Bob不告诉的原因相同。C是加密的,但给定的范围可能不足以保持英科学知识的性质。这个问题我们将在后面的“英科学知识”部分解决问题。

(威廉莎士比亚,Northern Exposure(美国电视连续剧),)最后,这份合同得到了Alice的证明,Bob显然是想用他告诉他的某个值对A进行平方,他不能做乘法、乘法等其他运营商。因为这不会破坏Alpha-translation关系。

(阿尔伯特爱因斯坦,Northern Exposure(美国电视),成功)同类型加密中,平方是对加密值展开乘法运算。适用于该结构的是一个非常简单的系数多项式F(X)=C ^ X的例子。该结构不能使用“允许”提供者获得的加密S展开来计算,因此提供者不能将系数C分配给verifier获得的多项式。现在,这个单项式方法可以用多项式扩展。

因为计算再次是将各项分配分开计算,然后加上“同态”。(此方法由Jens Groth在[Gro10]中介绍。)因此,如果等价供应商指数是S的幂及其转换的加密值,他就可以计算出完整的、转换的多项式,在这里也需要经过一定的验证。

对于阶为D的多项式:现在其他方法不需要保持Alpha-变换,因此可以保证提供者使用从verifier获得的多项式计算,而不是其他值。

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